资源简介

2021年重庆市小升初数学试卷一、填空题（每空1分，共26分）1．根据检测数据表明，重庆市2012年全年生活垃圾“减排“总量约为490280000千克，将490280000改写成用“万”作单位的数是千克，省略“亿”后面的尾数约是千克2．折。3．5时45分时 3.04升升 毫升4．把，，，，按从大到小的顺序排列是 。5．口袋里放入15个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性为，其中应放入 个红球。6．某商店4月份赚了8000元，记作元，5月份亏了2000元，记作 元。7．一个四位数是5▲34，如果能同时被2和3整除，▲表示的数最小是 。8．一个玩具熊打八折后卖40元，这个玩具熊原价是 元。9．一种糖水中，糖和水的比为，这种糖水的含糖率是 ；现有糖50克，可配制这种糖水 克．10．小刚把500元存入银行定期二年，年利率是，到期时小刚可取得本金和利息一共 元。11．在今年高中联招考试中，重庆市巴蜀中学荣获联招冠军和个人总分第一名的好成绩，个人总分720分及以上的人数7人，他们的数学成绩分别是：149分、149分、148.5分、148分、147.5分、147.5分、146.5分。请你算出这7位同学的数学平均成绩是 分。12．如果，、都不为，那么。13．，是非零自然数），如果和的最大公因数是15，那么和的最小公倍数是 。14．甲、乙两数的和是1.98，如果乙数的小数点向右移动一位，那么这两个数的比就是，原来甲数是 。15．一个长方体长和宽的和是9厘米，长与宽的积是20平方厘米，高是3厘米，这个长方体的表面积是 平方厘米（长宽均为整厘米数）。16．如图：五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形，那么大长方形的长边与短边之比是 。17．某农耕队，晴天每天耕地20公顷，雨天每天耕地12公顷，这个队一共耕地112公顷，平均每天耕14公顷。在耕地的几天中雨天有 天。18．以下图形都是由相同的火柴按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有4根火柴棒，第②个图形一共有12根火柴棒，第③个图形一共有24根火柴，那么第⑥个图形中火柴棒的根数为 根。二、判断题：正确的打“√”，错误的打“X”。（每题1分，共5分）19．如果两个数互为倒数，那么它们的和一定大于1。 （判断对错）20．一个数的最大因数是36，这个数的因数一共有10个。 （判断对错）21．如果，那么能被整除．（判断对错）22．如果在一个数的末尾添上一个“0”，那么这个数就一定扩大到原来的10倍。 （判断对错）23．，那么和成正比。 （判断对错）三、选择题：把正确答案的字母填在括号里。（每题1分，共5分）24．100万枚1元硬币大约重6吨，1亿枚1元硬币大约重A．60吨 B．600吨 C．6000吨 D．60000吨25．一个三角形两边的长分别是2厘米和8厘米，第三边的长可能是厘米。A．2 B．4 C．6 D．926．桃树有棵，比梨树少棵，桃树和梨树一共有棵。A． B． C． D．27．用一个放大镜看一厘米的线段为两厘米，用这个放大镜看面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是平方厘米。A．9 B．18 C． D．无法确定28．有甲、乙、丙三箱水果，甲箱质量与乙、丙两箱质量和的比是，乙箱质量与甲、丙两箱质量和的比是，甲箱和乙箱质量比是。A． B． C． D．四、计算题。（共31分）29．（18分）用你喜欢的方法算。（1） （2）（3） （4）（5） （6）30．（9分）解方程或解比例。（1） （2） （3）31．只列方程或综合算式，不解答。（1）一个数的比的多2，求这个数。（2）一个圆锥形麦堆，底面周长18.84米，高是1.5米，每立方米小麦重1.2吨，这堆小麦共重多少吨？五、操作题（每题3分，共6分）32．（6分）在方格子里按要求完成以下各题。（1）将平行四边形先向上平移4格后，再向右平移5格，画出平移后的图形，用数对表示出经过两次平移后点对应点的位置是，。（2）将平行四边形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。六、应用题（1～6小题每题4分，第7小题3分，共27分）33．某厂10月份用水350吨，比9月份节约用水，9月份用水多少吨？34．买4张办公桌和9把椅子共用750元，一张桌子和4把椅子的价钱正好相等，桌子、椅子的单价各是多少元？35．某市按以下规定每月收取天然气费：每户每月用天然气不超过30立方米的用户按每立方米2.4元收费，超过30立方米的部分每立方米加收。小芳家今年五月份缴天然气费126元，她家今年五月份用天然气多少立方米？36．如图，一个圆心角为的扇形，它的面积是3.14平方厘米，求图中阴影部分的面积。37．某商场共用2500元购进、两种新型节能台灯，其中购进型台灯30盏。这两种台灯的进价、标价如下表所示：价格类型 型 型进价（元盏） 30 20标价（元盏） 50 35（1）购进型台灯多少盏？（2）假设型台灯按标价的9折出售，型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？38．一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，甲乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用16天，乙请假多少天？39．甲、乙两车同时从、两地相向而行，当甲超过中点27千米时，乙距中点还差18千米，甲、乙的速度比是，、两地相距多少千米？2021年重庆市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空1分，共26分）1．根据检测数据表明，重庆市2012年全年生活垃圾“减排“总量约为490280000千克，将490280000改写成用“万”作单位的数是49028万千克，省略“亿”后面的尾数约是千克【分析】改写成用“万”作单位的数，在万位后面点上小数点，去掉末尾的0，再在后面添一个“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：万亿故答案为：49028万，5亿．2．32折。【分析】根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是；根据比与分数的关系，，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是；，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是；根据折扣的意义，就是七五折。【解答】解：七五折。故答案为：32，18，75，七五。3．5时45分5.75时 3.04升升 毫升【分析】根据1小时分，1升毫升，解答此题即可。【解答】解：5时45分时 3.04升升40毫升故答案为：5.75；3；40。4．把，，，，按从大到小的顺序排列是 。【分析】把循环小数、分数、百分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列。【解答】解：，，，即。5．口袋里放入15个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性为，其中应放入 9个红球。【分析】要使摸到红球的可能性是，那么红球的个数就是总数的，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。【解答】解：（个答：其中应放入9个红球。故答案为：9。6．某商店4月份赚了8000元，记作元，5月份亏了2000元，记作 元。【分析】根据生活经验判断，赚了的钱用正数表示，亏了的钱用负数表示，据此解答。【解答】解：某商店4月份赚了8000元，记作元，5月份亏了2000元，记作：元。故答案为：。7．一个四位数是5▲34，如果能同时被2和3整除，▲表示的数最小是 0。【分析】根据2和3的倍数特征可知：四位数5▲34，同时能被2和3整除要满足2和3倍数的特征，2的倍数的特征是个位上是0，2，4，6，8的数，3的倍数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数这个数就是3的倍数，据此解答。【解答】解：四位数5▲34中除个位▲外各个数位的和是；，想7再分别加上0，3、6、9的和都能被3整除，这个四位数5▲34，同时能被2整除，所以▲表示的数最小是0。故答案为：0。8．一个玩具熊打八折后卖40元，这个玩具熊原价是 50元。【分析】打八折即是原价的，用打折后的价格除以，即可得这个玩具熊原价是多少元。【解答】解：（元答：这个玩具熊原价是50元。故答案为：50。9．一种糖水中，糖和水的比为，这种糖水的含糖率是5；现有糖50克，可配制这种糖水 克．【分析】含糖率是糖的重量占糖水总重量的百分比；糖和水的比为，那么糖水中糖占1份，水占19份，糖水的总重量就是20份，用糖的重量除以糖水的总重量乘就是含糖率；用糖的重量50克除以含糖率就是糖水的总重量．【解答】解：，，；（克；答：这种糖水的含糖率是，可配制这种糖水1000克．故答案为：5，1000．10．小刚把500元存入银行定期二年，年利率是，到期时小刚可取得本金和利息一共 522.5元。【分析】根据本息和本金本金利率存期，代入数据解答即可。【解答】解：（元答：到期时小刚可取得本金和利息一共522.5元。故答案为：522.5。11．在今年高中联招考试中，重庆市巴蜀中学荣获联招冠军和个人总分第一名的好成绩，个人总分720分及以上的人数7人，他们的数学成绩分别是：149分、149分、148.5分、148分、147.5分、147.5分、146.5分。请你算出这7位同学的数学平均成绩是 148分。【分析】先求出这7位同学的数学总成绩，再除以7即可。【解答】解：（分答：这7位同学的数学平均成绩是148分。故答案为：148。12．如果，、都不为，那么2。【分析】根据比例的性质，把所给的等式，写成，可得，改写成一个外项是，一个内项是的比例，则和相乘的数3就作为比例的另一个外项，和相乘的数2就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可。【解答】解：因为，、都不为所以为外项，为内项，则与相乘的3是外项，与相乘的2是内项故答案为：2；3。13．，是非零自然数），如果和的最大公因数是15，那么和的最小公倍数是 150。【分析】两个数的最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答即可。【解答】解：，是非零自然数）和的最大公因数：和的最小公倍数：故答案为：150。14．甲、乙两数的和是1.98，如果乙数的小数点向右移动一位，那么这两个数的比就是，原来甲数是 1.8。【分析】乙数的小数点向右移动一位，扩大了10倍，此时这两个数的比是，即原来两数之比为甲：乙，然后根据按比例分配的方法解答。【解答】解：原来两数之比为甲：乙甲数：答：原来甲数是1.8。故答案为：1.8。15．一个长方体长和宽的和是9厘米，长与宽的积是20平方厘米，高是3厘米，这个长方体的表面积是 94平方厘米（长宽均为整厘米数）。【分析】利用枚举的方法，长与宽的和是9厘米的数有：（厘米）、（厘米）、（厘米）、（厘米），其中，所以，这个长方形的长是5厘米，宽是4厘米，再根据长方体的表面积（长宽长高宽高）；求出这个长方形的表面积是多少平方厘米。【解答】解：（厘米）（平方厘米）既满足长和宽的和是9厘米，长与宽的积是20平方厘米，可以推测这个长方体的长是5厘米，宽是4厘米。（平方厘米）答：这个长方体的表面积是94平方厘米。故答案为：94。16．如图：五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形，那么大长方形的长边与短边之比是 。【分析】通过观察可知，3个小长方形的宽与两个小长方形长相等，设小长方形的长为，那么小长方形的宽就是，大长方形的长边与短边的比是，由此求出最简比即可。【解答】解：设小长方形的长为，那么小长方形的宽就是。故答案为：。17．某农耕队，晴天每天耕地20公顷，雨天每天耕地12公顷，这个队一共耕地112公顷，平均每天耕14公顷。在耕地的几天中雨天有 6天。【分析】根据工作时间工作总量工作效率，可以计算出耕完这块地一共需要的时间。再提炼这道题的等量关系是：晴天耕地的数量雨天耕地的数量公顷，根据这个等量关系列方程解答。【解答】解：（天设在耕地的几天中雨天有天。答：在耕地的几天中雨天有6天。故答案为：6。18．以下图形都是由相同的火柴按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有4根火柴棒，第②个图形一共有12根火柴棒，第③个图形一共有24根火柴，那么第⑥个图形中火柴棒的根数为 84根。【分析】根据每个图形中火柴棒的根数得出：，，，进而得出第个图形中火柴棒的根数，即可得出第⑥个图形中火柴棒的根数。【解答】解：第①个图形中有4根火柴棒，即；第②个图形一共有12根火柴棒，即；第③个图形一共有24根火柴棒，即；则第个图形中火柴棒的根数为：。故第⑥个图形中火柴棒的根数为：（个答：第⑥个图形中火柴棒的根数为84根。故答案为：84。二、判断题：正确的打“√”，错误的打“X”。（每题1分，共5分）19．如果两个数互为倒数，那么它们的和一定大于1。 （判断对错）【分析】根据倒数的意义，列举反例说明即可。【解答】解：互为倒数的两个数相乘积是1，因为，而。所以两个数互为倒数，那么它们的和不一定大于1。原题说法错误。故答案为：。20．一个数的最大因数是36，这个数的因数一共有10个。 （判断对错）【分析】一个数除外）的最小因数是1，最大因数是它本身，据此求出36的因数即可。【解答】解：一个数的最大因数是36，所以这个数是36；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，一共有9个。故答案为：。21．如果，那么能被整除．错误（判断对错）【分析】整除是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此进行判断．【解答】解：虽然，但是根据整除的意义，仍不能确定就能被整除，因为在这个除法算式里不知道和是否是整数；故判断为：错误．22．如果在一个数的末尾添上一个“0”，那么这个数就一定扩大到原来的10倍。 （判断对错）【分析】在一个数的末尾添上一个零，这个数有两种情况：这个数是整数或小数，当是整数时，在这个数的末尾添上一个零，这个数就扩大了10倍；当这个数是小数时，根据小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，举例证明，据此解答判断。【解答】解：当这个数是整数时：例如23，在23的末尾添上一个零，就成了230，扩大到原数的10倍；当这个数是小数时：例如，2.3，在2.3的末尾添上一个零，就成了2.30，，大小不变；所以如果在一个数的末尾添上一个“0”，那么这个数就一定扩大到原数的10倍，说法错误。故答案为：。23．，那么和成正比。 （判断对错）【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：因为，所以，所以（一定），比值一定，所以和成正比例。所以原题说法正确。故答案为：。三、选择题：把正确答案的字母填在括号里。（每题1分，共5分）24．100万枚1元硬币大约重6吨，1亿枚1元硬币大约重A．60吨 B．600吨 C．6000吨 D．60000吨【分析】根据整数的数位顺序表和相邻单位的十进制关系可知：1亿里面有100个100万；已知100万枚1元硬币大约重6吨，再根据乘法的意义列式解答。【解答】解：1亿里面有100个100万（吨答：1亿枚1元硬币大约重600吨。故选：。25．一个三角形两边的长分别是2厘米和8厘米，第三边的长可能是厘米。A．2 B．4 C．6 D．9【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，解答此题即可。【解答】解：（厘米）（厘米）6厘米第三边厘米答：第三边的长可能是9厘米。故选：。26．桃树有棵，比梨树少棵，桃树和梨树一共有棵。A． B． C． D．【分析】由题意可知，桃树有棵，比李树少棵，所以梨树的棵数是，把桃树和梨树的棵数相加即可得到一共有多少棵。【解答】解：（棵故选：。27．用一个放大镜看一厘米的线段为两厘米，用这个放大镜看面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是平方厘米。A．9 B．18 C． D．无法确定【分析】用放大2倍的放大镜观察图形，边长会变成原来的2倍，面积会变成原来的4倍。【解答】解：（平方厘米）答：看到的图形面积是36平方厘米。故选：。28．有甲、乙、丙三箱水果，甲箱质量与乙、丙两箱质量和的比是，乙箱质量与甲、丙两箱质量和的比是，甲箱和乙箱质量比是。A． B． C． D．【分析】根据题意，甲箱质量与乙丙质量和的比是，则甲箱占总质量的，同样乙箱质量与甲丙两箱质量和的比是，则乙箱占总箱质量的，再用甲箱占总质量的分率：乙箱占总质量分率，化简即可解答。【解答】解：甲箱占总质量的，乙箱占总箱质量的；甲箱和乙箱的比是：故选：。四、计算题。（共31分）29．（18分）用你喜欢的方法算。（1） （2）（3） （4）（5） （6）【分析】（1）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法；（3）先算乘法，再运用减法性质进行简算；（4）运用乘法分配律、结合律进行简算；（5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，然后再算中括号里的减法；最后算括号外的除法；（6）原式化成，再运用拆分、抵消的方法进行简算。【解答】解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）30．（9分）解方程或解比例。（1） （2） （3）【分析】（1）先把方程左边化简为，两边再同时除以5.8；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；（3）方程两边同时去括号得：，两边再同时加上16，得：，两边再同时减去，得：，最后两边再同时除以6。【解答】解：（1）（2）（3）31．只列方程或综合算式，不解答。（1）一个数的比的多2，求这个数。（2）一个圆锥形麦堆，底面周长18.84米，高是1.5米，每立方米小麦重1.2吨，这堆小麦共重多少吨？【分析】（1）可设这个数是，则其为，其为，这个数的比的多2，由此可得方程：；（2）要求这堆小麦的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积底面积高求出体积，进一步再求小麦的重量，问题得解。【解答】解：（1）设这个数是，由此可得方程：（2）五、操作题（每题3分，共6分）32．（6分）在方格子里按要求完成以下各题。（1）将平行四边形先向上平移4格后，再向右平移5格，画出平移后的图形，用数对表示出经过两次平移后点对应点的位置是9，。（2）将平行四边形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形。【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别向上平移4格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形；根据平移的点所在的列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出两次平移后点对应点的位置。（2）根据旋转的特征，平行四边形绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【解答】解：（1）将平行四边形先向上平移4格后，再向右平移5格，画出平移后的图形（下图），用数对表示出经过两次平移后点对应点的位置是。（2）将平行四边形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形（下图）。故答案为：9，7。六、应用题（1～6小题每题4分，第7小题3分，共27分）33．某厂10月份用水350吨，比9月份节约用水，9月份用水多少吨？【分析】把9月份的用水量看作单位“1”，那么350吨相当于9月份用水量的，然后除法解答即可。【解答】解：（吨答：9月份用水400吨。34．买4张办公桌和9把椅子共用750元，一张桌子和4把椅子的价钱正好相等，桌子、椅子的单价各是多少元？【分析】根据一张桌子和4把椅子的价钱正好相等，可知4张办公桌和9把椅子的钱数，相当于25把椅子的钱数，算出1把椅子的价钱，即可解答此题。【解答】解：（元（元答：桌子120元，椅子30元。35．某市按以下规定每月收取天然气费：每户每月用天然气不超过30立方米的用户按每立方米2.4元收费，超过30立方米的部分每立方米加收。小芳家今年五月份缴天然气费126元，她家今年五月份用天然气多少立方米？【分析】据题意可知，每户用天然气在30立方米以内的部分按每立方米2.4元收费；超出30立方米的部分按每立方米元收费。用五月份缴的天然气费减不超过30立方米的费用，再除以超过30立方米的部分每立方米的价钱，得出超过30立方米的用量，再加30立方米即可。【解答】解：（立方米）答：她家今年五月份用天然气45立方米。36．如图，一个圆心角为的扇形，它的面积是3.14平方厘米，求图中阴影部分的面积。【分析】先依据扇形的面积公式求出圆的半径的平方值，进而以圆的半径的平方值为中间量，依据阴影部分的面积扇形的面积空白三角形的面积，即可得解。【解答】解：设圆的半径是厘米，所以阴影部分的面积为：（平方厘米）答：阴影部分的面积是1.14平方厘米。37．某商场共用2500元购进、两种新型节能台灯，其中购进型台灯30盏。这两种台灯的进价、标价如下表所示：价格类型 型 型进价（元盏） 30 20标价（元盏） 50 35（1）购进型台灯多少盏？（2）假设型台灯按标价的9折出售，型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？【分析】（1）根据总价单价数量，得出购进型台灯的钱数，用总钱数减购进型台灯的钱数，得出购进型台灯的钱数，再除以型台灯的单价即可得购进型台灯多少盏。（2）根据利润售价进价，可得商场获利型台灯利润型台灯利润。【解答】解：（1）（盏答：购进型台灯80盏。（2）（元答：这批台灯全部售出后，商场共获利1090元。38．一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，甲乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用16天，乙请假多少天？【分析】把总工作量看作单位“1”，甲和乙的工作效率分别是、，甲和乙的效率和是，根据从开工到完成任务共用了16天（工作时间和），则工作量和就能求出，因为乙有事请假没有干16天，所以工作量和要大于总工作量，用工作量和总工作量“1”就是乙未干的工作量．根据乙的工作效率，乙请假的天数即可求出．【解答】解：（天，答：乙请假10天．39．甲、乙两车同时从、两地相向而行，当甲超过中点27千米时，乙距中点还差18千米，甲、乙的速度比是，、两地相距多少千米？【分析】根据题意，在相同时间甲车行的路程是全程的一半多27，乙车行驶的路程是不到中点，且距离中点还差18千米，用的时间相同，路程比就是速度比，据此利用甲行驶的路程：乙行驶的路程，据此关系式列方程解答。【解答】解：设、两地相距千米。答：、两地相距216千米。

展开